热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热?

先一言以蔽之,供大家自行找共同点:北方人吃饺子或包子为什么一吃就是几屉、几笼,而南方人一般都是1笼就搞定,寒冷地区的北方人通常比南方人吃得更多,你仔细想想,是否如此?

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人体很聪明的,有很多方法做到热平衡。温度低了,人体会加快新陈代谢,增加产热,寒冷地区的人,往往更能吃。

换到被窝的角度来看的话,当环境湿度在40%—70%的时候,人体感觉最舒适的温度在18℃—25℃。而盖被子时,被子越厚保温效果越好。另外,人体也在不停地发热,发出的热量一部分穿透被子散发到空气中,另一部分会造成被窝内温度上升。

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如果留在被窝内的热量足够多,就会导致被窝温度超出人体适宜温度上限,人就会感觉到热。从这些分析可以看出,在严严实实裹好被子的情况下,如果睡得足够久,被子的厚度是决定被窝温度的关键。

我们假设人晚上都是裸睡的,并且把人体抽象成一个半径 25CM,恒温的无限长圆柱。

假设人体是一个绝对黑体,那么根据斯特蕃—玻尔兹曼定律可以得到人体单位面积的发热功率:

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再假设被子是一层热导率与棉花的热导率相同、质量定压热容:

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与棉花热容相同的厚度为 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 的圆筒:

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另取棉花密度:

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环境温度(大约17℃):

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与北方冬天城市供暖标准基本一致。

这样问题就被简化成了一个内径:

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外径:

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圆筒传热问题的满足方程为:

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内壁 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 处的傅里叶导热定律

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外壁处牛顿冷却定律:

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取空气对流换热系数(量级在1-10),q为外壁单位面积的传热功率。此外体系满足初始条件:

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稳态边界条件为:

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经过简单的计算,我们可以定性地得到结果:被子厚度 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 越大,达到相对稳态时被子内表面温度 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 就越高,达到稳态花费的的时间热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热?也越长。被子无穷厚时,内表面的傅里叶导热定律要求 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 略小于 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? ,被子厚度为 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 时, 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热?热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热?当稳态内表面温度为人体适宜的 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 摄氏度时,对应的热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热?明显小于每晚的睡眠时间 热力学:晚上盖着被子睡觉,为什么被窝里始终恒温,而不是更热? 小时。

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所以,如果你的被子盖起来越来越热,请向你亲爱的妈妈求助,换一床薄一点的被子。如果妈妈觉得你冷而拒绝了你的请求,你也可以在半夜热醒了的时候翻一个身,把被子掀开/蹬掉。如果你实在睡得太死,不会翻身掀被子,那么请精确求解上面的模型,并代入你被子的厚度,按照解出来的被子升温曲线确定你的睡眠时间,以保证睡醒的时候刚好被子的温度达到适宜睡眠的温度上限。

如果这还不能满足你睡眠的需求,请采用微积分的思想,把被子微分成若干层睡衣,每天晚上都多穿一层睡衣睡觉,不断实验。不出一年,一定能找到合适的睡衣层数。

总结:

被窝只是个保温杯而不是电热毯,温度是人体发出来的,人体是恒温的,并不能被加热。所以被子保护了你的温度,而且是在有限必要充分的条件下完成的。

所以终极真相就是:当温度过高时你会踹,当温度过低时你会拽!

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再由莱顿福莱斯特效应对我们被窝里的“人体隔热层”的辅助效应作为间接加持!

我建议卫生条件好的朋友,尤其是正处在北方寒冬季节中的北方朋友,可以采取裸睡的方式,那样会更让你觉得一夜暖和。

别问我是如何知道的这种睡法为什么更暖和?

我是东北人,而且我裸睡,现在外面下着雪,正处在辽宁冬季最寒冷的一个“大寒”阶段,加上各种基础科学理论的支撑,让我冷暖自知呀。

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